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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

1.9. Considerar el conjunto A={nn+1:nN}A=\left\{\frac{n}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right\}.
c) Exhibir un elemento aAa \in A que satisfaga 0,99<a<10,99 \lt a\lt 1.

Respuesta

Si me seguiste con el item anterior, entonces este lo vamos a resolver con el mismo razonamiento. Fijate que ahora queremos encontrar un elemento aAa \in A que cumpla que 0.99<a<10.99 < a < 1. Siguiendo la misma idea que antes, tomemos ahora n=100n = 100: a=100100+1=100101 a = \frac{100}{100+1} = \frac{100}{101} Este valor cumple con la condición 0.99<100101<10.99 < \frac{100}{101} < 1. Por lo tanto, podemos tomar a=100101a = \frac{100}{101} como un elemento de AA que satisface 0.99<a<10.99 < a < 1. Además, fijate que si usamos cualquier nn mayor que 100, también obtendremos un elemento de AA que satisfaga la condición =)

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